Ángulo nulo:Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0º.
Ángulo agudo
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad. Es decir, mayor de 0º y menor de 90º (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).
Un ángulo recto:
es de amplitud igual a rad Es equivalente a 90º sexagesimales (o 100g centesimales).Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.Ángulo obtuso
Un ángulo obtuso
es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad Mayor a 90º y menor a 180º sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
El ángulo llano :tiene una amplitud de rad Equivalente a 180º sexagesimales (o 200g centesimales).También es conocido como ángulo extendido.perigonal :
Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de rad Equivalente a 360º sexagesimales (o 400g centesimales).
miércoles, 2 de diciembre de 2009
jueves 26 de noviembre
En función de su amplitud, se denominan:
• ángulos congruentes, aquellos que tienen la misma amplitud,
• ángulos complementarios, aquellos cuya suma de medidas es π/2 radianes o 90º,
• ángulos suplementarios, aquellos cuya suma de medidas es π radianes o 180º,
• ángulos conjugados, aquellos cuyas medidas suman 2π radianes o 360º.
• ángulos congruentes, aquellos que tienen la misma amplitud,
• ángulos complementarios, aquellos cuya suma de medidas es π/2 radianes o 90º,
• ángulos suplementarios, aquellos cuya suma de medidas es π radianes o 180º,
• ángulos conjugados, aquellos cuyas medidas suman 2π radianes o 360º.
miercoles 25 de noviembre
Ángulo: son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.Radián: se define como el ángulo central que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual a la del radio de la circunferencia.
Martes 24 de noviembre
Deductiva (de lo general a lo particular) Cuando se conoce una ley general y se aplica a un caso particular, por ejemplo se sabe que siempre que llueve hay nubes, concluimos que el día de hoy que está lloviendo hay nubes. También se conoce como inferencia deductiva cuando tenemos un caso que analiza todos los posibles resultados y de acuerdo a las premisas sólo hay una posible situación, en este caso decimos que la situación única es la conclusión.
Es este caso estamos seguros de que si las premisas son verdaderas entonces la conclusión también lo es. En este caso entran MPP y MTT y se pueden hacer una tabla con todos los posibles casos, llamada tabla de verdad, donde se ven las dos formas válidas de establecer una inferencia válida. La inferencia deductiva es la única aceptada como válida en lógica y matemáticas para hacer comprobaciones y sacar conclusiones, por tal razón se le dedica una sección completa en estas notas
Es este caso estamos seguros de que si las premisas son verdaderas entonces la conclusión también lo es. En este caso entran MPP y MTT y se pueden hacer una tabla con todos los posibles casos, llamada tabla de verdad, donde se ven las dos formas válidas de establecer una inferencia válida. La inferencia deductiva es la única aceptada como válida en lógica y matemáticas para hacer comprobaciones y sacar conclusiones, por tal razón se le dedica una sección completa en estas notas
martes, 1 de diciembre de 2009
viernes, 13 de noviembre de 2009
Lunes 13 de noviembre
Inductiva (de lo particular a lo general) Este es el caso en el que debido a varias observaciones se formula una regla general o incluso una teoría. Aquí por ejemplo si durante la primera semana el maestro llega 10 minutos tarde, podemos concluir que todo el semestre va a llegar tarde.
Esta conclusión no necesariamente es válida porque puede ser que el maestro algún día llegue temprano. En general una inferencia inductiva es la que se desprende de una o varias observaciones y en general no podemos estar seguros de que será verdadero lo que concluimos. En este caso podemos mencionar el ejemplo el mentiroso: Un joven le dice a un amigo, tu todos los días dices mentiras; y el contesta, no es cierto, ayer en todo el día no dije una sola mentira.
Resumiendo, la inferencia inductiva es la ley general que se obtiene de la observación de uno o más casos y no se puede asegurar con certeza de que sea cierta, pero la verificación de más casos particulares y el conocimiento del tema hacen que la teoría propuesta sea más creíble. La inducción es un caso muy importante de razonamiento ya que permite crear hipótesis y es como los investigadores generan las nuevas teorías. Ejemplo Inferencia Inductiva .
Esta conclusión no necesariamente es válida porque puede ser que el maestro algún día llegue temprano. En general una inferencia inductiva es la que se desprende de una o varias observaciones y en general no podemos estar seguros de que será verdadero lo que concluimos. En este caso podemos mencionar el ejemplo el mentiroso: Un joven le dice a un amigo, tu todos los días dices mentiras; y el contesta, no es cierto, ayer en todo el día no dije una sola mentira.
Resumiendo, la inferencia inductiva es la ley general que se obtiene de la observación de uno o más casos y no se puede asegurar con certeza de que sea cierta, pero la verificación de más casos particulares y el conocimiento del tema hacen que la teoría propuesta sea más creíble. La inducción es un caso muy importante de razonamiento ya que permite crear hipótesis y es como los investigadores generan las nuevas teorías. Ejemplo Inferencia Inductiva .
jueves, 12 de noviembre de 2009
viernes 6 noviembre
Grafica de Funciones
CUADRATICAS
Si hacemos a f(z)=0 y obtenmos las raices de "z" sbremos por odnde la funcion toca al eje "x" por formula general o factorziacion el trinomio tenemos :
AHORA
Si hacemos a z=0 en la funcion sabremos por donde cruza la funcion eleje "y"
jueves 5 noviembre
Funciones
Una funcion es una relacion entre dos variables cuyo resultado es una pareja ordenada de valores (x,y) en el plano cartesiando cuyo primer elemento (el valor de la x) nunca se repite
-Esta relacion puede ser diferentes tipos-
un tipo puede ser..
Funcion Lineal
Es la forma de f(x)= b+m donde b representa la interseccion de la recta con el eje y cuando el valor de x=0 se le llama ordenador den el orgien la m es la pendiente de la recta, la cual puede tener tres condiciones
m>0 Pendiente Positiva
m=0 Sin Pendiente
m<0 Pendiente Negativa
Una funcion es una relacion entre dos variables cuyo resultado es una pareja ordenada de valores (x,y) en el plano cartesiando cuyo primer elemento (el valor de la x) nunca se repite
-Esta relacion puede ser diferentes tipos-
un tipo puede ser..
Funcion Lineal
Es la forma de f(x)= b+m donde b representa la interseccion de la recta con el eje y cuando el valor de x=0 se le llama ordenador den el orgien la m es la pendiente de la recta, la cual puede tener tres condiciones
m>0 Pendiente Positiva
m=0 Sin Pendiente
m<0 Pendiente Negativa
viernes 30 octubre ecuaciones incompletas
Ecuaciones Incompletas de la Forma General
ejemplo 1)
ejemplo 2)
ejemplo 3)
ejemplo 1)
ejemplo 2)
ejemplo 3)
jueves 29 0ctubre
Jueves 29/Oct/09
Resolver una ecuacion
-Es hallar sus raices osea el valor a los valores de las incognitas que satisfacen la ecuacion.-Axioma fundamental de las ecuaciones si son cantidades iguales se ventifican operaciones iguales los resultados se dan iguales
Reglas para ecuacion de 1er grado con incognita
1.-Si a los dos miembros de una ecuacion se suma una msma cantida, positiva o negativa la igualdad no se altera
2.-Si a os dos miembros de una ecuacion se resta una misma cantidad positiva o negativala igualdad no se altera
3.-Si a los dos miembros de una ecuacion se multiplican por una misma cantidad positiva o negativa la igualdes no se altera
4.-Si a los dos miembros de una ecuacion se dividen por una misma cantidad positiva o negaativa la igualdad no se altera
5.-Si a los dos miembros de una ecuacion se elevan a una misma potencia o si a los dos miembros se extrae una misma raiz la igualdad no se altera
2.-Si a os dos miembros de una ecuacion se resta una misma cantidad positiva o negativala igualdad no se altera
3.-Si a los dos miembros de una ecuacion se multiplican por una misma cantidad positiva o negativa la igualdes no se altera
4.-Si a los dos miembros de una ecuacion se dividen por una misma cantidad positiva o negaativa la igualdad no se altera
5.-Si a los dos miembros de una ecuacion se elevan a una misma potencia o si a los dos miembros se extrae una misma raiz la igualdad no se altera
Regla General
1.-Se efectuan las operaciones indicadas si las hay
2.-Se hace la transposicion de terminas reuniendo en un miembro todos los terminos que contengan la incognita y en el otro miembro todas la cantadides conocidas
3.-Se reducen terminos semejantes en cada miembro
4.-Se despeja la incognita dividiendo ambos miembros de la ecuacion por el coeficiente de la incognita
Ecuacion de 1er GRADO
ejemplo 1)
1er miembro 2do miembro
SIMPLIFICAR
1)
2.-Se hace la transposicion de terminas reuniendo en un miembro todos los terminos que contengan la incognita y en el otro miembro todas la cantadides conocidas
3.-Se reducen terminos semejantes en cada miembro
4.-Se despeja la incognita dividiendo ambos miembros de la ecuacion por el coeficiente de la incognita
Ecuacion de 1er GRADO
ejemplo 1)
1er miembro 2do miembro
SIMPLIFICAR
1)
2)
sábado, 31 de octubre de 2009
sábado, 17 de octubre de 2009
factorizacion por agrupacion
factorizacion por agrupacion
x3-x2+2x-2
x2(x-1)+2(x-1)
(x-1)(x2+2)
metodo de baldor
6x2+13x+6 (multiplica por el mismonumero que es 6)
36x2+13x(6)+36
<
(6x+9)(6x+4)
x3-x2+2x-2
x2(x-1)+2(x-1)
(x-1)(x2+2)
metodo de baldor
6x2+13x+6 (multiplica por el mismonumero que es 6)
36x2+13x(6)+36
<
(6x+9)(6x+4)
factorizacion por trinomios cuadrados perfectos
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces cuadradas exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces del primero por el segundo. Para solucionar un T.C.P. debemos reordenar los términos dejando de primero y de tercero los términos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separándolos por el signo que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.
y
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Ejemplo 4:
Organizando los términos tenemos
Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundo término y elevando al cuadrado nos queda:
factorizacion
la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
Factor común polinomio
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:
Se aprecia claramente que se esta repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
La respuesta es:
En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:
Se puede utilizar como:
Entonces la respuesta es:
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